设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:07:53
设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
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f'(x)=1/a*x-1/x f''(x)=1/a+1/x^2
令f'(x)=0解得x^2=a
若a<0,则方程无解,此时f'(x)恒小于0,函数单调递减
若a>0,方程解为x=根号a(舍去-的),此时f''(根号a)=1/a+1/a^2>0,即函数取极小值
所以函数在(0,根号a)单调递减,在(根号a,+∞)单调增加,在根号a处取极小值
不知道是否有错...
令f'(x)=0解得x^2=a
若a<0,则方程无解,此时f'(x)恒小于0,函数单调递减
若a>0,方程解为x=根号a(舍去-的),此时f''(根号a)=1/a+1/a^2>0,即函数取极小值
所以函数在(0,根号a)单调递减,在(根号a,+∞)单调增加,在根号a处取极小值
不知道是否有错...
设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))
设函数f(x)=lnx-x+a,x∈(0,2].(1)求f(x)的单调区间(2)若不等式f(x)<a²-3
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 求f(x)的单调区间
高二函数题..已知函数f(x)=1/2x^–(a+m)x+lnx,满足f'(1)=0,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值.
设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间
设函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax(a不等于0)求f(x)的单调递增区间,求使f(x)小于等于e^2对x属于[1