搜搜做题作业网等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:08:07
等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为______．
若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．
但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．
又依题意S3+S6=2S9
得
a1(1−q3)
1−q+
a1(1−q6)
1−q=
2a1(1−q9)
1−q，
整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q=-
34
2．
故答案为：-
34
2．
但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．
又依题意S3+S6=2S9
得
a1(1−q3)
1−q+
a1(1−q6)
1−q=
2a1(1−q9)
1−q，
整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q=-
34
2．
故答案为：-
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2．
等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为______．
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=?
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=?
已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列
等比数列{an}的前n项和为sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公差,
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
等比数列｛an｝的公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q＾3＝
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．