关于矩阵可对角化的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:03:01
关于矩阵可对角化的问题
n阶方阵A,满足P(A)=0,其中P(x)是x的多项式函数,且P(x)=0无重根,这时能否推出A可对角化?
n阶方阵A,满足P(A)=0,其中P(x)是x的多项式函数,且P(x)=0无重根,这时能否推出A可对角化?
可以,这时A的极小多项式是 P(x) 的因子
而P(x)无重根,故A可对角化
而P(x)无重根,故A可对角化