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已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1) 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:10:54
已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1) 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性
3.讨论f(x)的单调性
已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1) 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性
f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1]
上下乘a^x
且a^x*a^(-x)=a^(x-x)=1
所以f(-x)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数