在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:58:30
在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
480700
设:S=(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24
则:(1+x)S=(1+x)^4 +.+(1+x)^24+(1+x)^25
两式相减:xS=(1+x)^25-(1+x)^3
所以有:S=((1+x)^25-(1+x)^3)/x
要求S中x^6的系数,就求(1+x)^25-(1+x)^3中x^7的系数就行
显然是:C[25]7(25选7的所有组合数)结果是:480700
设:S=(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24
则:(1+x)S=(1+x)^4 +.+(1+x)^24+(1+x)^25
两式相减:xS=(1+x)^25-(1+x)^3
所以有:S=((1+x)^25-(1+x)^3)/x
要求S中x^6的系数,就求(1+x)^25-(1+x)^3中x^7的系数就行
显然是:C[25]7(25选7的所有组合数)结果是:480700
在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
在(1+X)^6*(1-x)^4展开式中,求x^3的系数
在二项式(x^2-1/x)^5的展开式中,求含x^4项的系数.
求(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的系数.
求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是( )
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是______.
在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!
求(x-1/x)9展开式中x3的系数.
在(1-x)^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是
求(3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数
(在线等)已知(√X+1/2x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含...