函数f(x)=alnx+x²/2-(1+a)x （其中x>0),a为实数. 若f(x)≥0对定义域内的x恒成立

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 04:26:32

函数f(x)=alnx+x²/2-(1+a)x （其中x>0),a为实数. 若f(x)≥0对定义域内的x恒成立,求a的取值范围

a≥0时,f（1）=-1/2-a＜0,(舍去)
a＜0时,f（x）在（0,1）上单调递减,在（1,+∞）上单调递增,
函数在x=1处取得最小值
函数f（x）≥0对定义域内的任意的x恒成立
-1/2-a≥0
a≤-1/2
再问：请问前面为何会突然运用到f(1)

函数f(x)=alnx+x²/2-(1+a)x （其中x>0),a为实数. 若f(x)≥0对定义域内的x恒成立函数f(x)=alnx+x²/2-(1+a)x,(x>0),其中a为实数.若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求已知函数f(x)=alnx+x^2/2-(1+a)x(x>0),其中a为实数. 已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数关于函数周期性的性质若对f(x)定义域内的任意x,恒有以下条件之一成立,则f(x)为周期函数,且周期T=2a(a不等于0 已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a≤-1 ,若f(x)≤e-1对任意x∈[e,e^2]恒成立,求实数的取设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位已知函数f(x)=x-1-alnx,a>0,对于x>0,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x （1）求函数单调区间（2）若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立