搜搜做题作业网在五边形ABCDE中,AB=AE、BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°. 求证：AD平分∠CDE.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:22:07
在五边形ABCDE中,AB=AE、BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°. 求证：AD平分∠CDE.
要图百度我...已有F点,另外不可截取
这题MS与旋转作图有关
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这题MS与旋转作图有关
分析：条件中有共点且相等的边AE和AB,可将△ADE以点A为中心,顺时针旋转与∠BAE相等的度数,到△AFB位置,使已知条件通过转化得以充分集中.
将△ADE以点A为中心,顺时针旋转与∠BAE相等的度数,到△AFB位置,连结DF.由△ADE≌△AFB,可得∠AED=∠ABF,∠ADE=∠AFB,ED=BF,AD=AF.因为∠ABC+∠AED=180°,所以∠ABC+∠ABF=180°,所以C、B、F三点共线.又因为CD=BC+DE=BC+BF=CF,所以∠CFD=∠CDF.由AD=AF,可得∠DFA=∠FDA,所以∠ADE=∠AFB=∠CFD+∠DFA=∠CDF+∠FDA=∠ADC.
将△ADE以点A为中心,顺时针旋转与∠BAE相等的度数,到△AFB位置,连结DF.由△ADE≌△AFB,可得∠AED=∠ABF,∠ADE=∠AFB,ED=BF,AD=AF.因为∠ABC+∠AED=180°,所以∠ABC+∠ABF=180°,所以C、B、F三点共线.又因为CD=BC+DE=BC+BF=CF,所以∠CFD=∠CDF.由AD=AF,可得∠DFA=∠FDA,所以∠ADE=∠AFB=∠CFD+∠DFA=∠CDF+∠FDA=∠ADC.
在五边形ABCDE中,AB=AE、BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°. 求证：AD平分∠CDE.
（初二）在五边形ABCDE中,AB=AE、BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°.求证：AD平分∠CDE.
在五边形ABCDE中,已知AB=AE BC+DE＝CD 角ABC+角AED＝180度 连接AD 求证 AD平分角CDE
五边形ABCDE中,AB=AE,AC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180度.连接AD,求证AD平分∠CDE
五边形ABCDE中BC+DE=CD,AB=AE,角ABC+角AED=180度,求证:AD平分角CDE
在五边形ABCDE中 已知AB=AE,BC+DE=CD,角ABC+角AED=180 连接AD,求；AD平分角CDE
如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD,求证：AD评分∠C
如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC +DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD.试判断AD是否
五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,点F是CD的中点,且AF平分CD,求证：∠ABC=∠AED
五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积.
在五边形ABCD中,如图AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°试探索一下AD能否评分∠CDE,并说明
如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，连接