设曲线S:y=ax3+bx2+cx+d在点A(0,1)处的切线为l:y=x+1,在点B(3,4)处的切线为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:58:50

切线斜率为1,即S的切线方程3ax^2+2bx+c在x=0处解为1,即c=1
S过（0,1）,得到d=1
S过（3,4）,得到27a+9b=0
S在（3,4）处的切线斜率为27a+6b+1,即1-3b
切线为y=（1-3b）x+（9b+1）
作为高中题目,应该还有别的条件,这道题才算完整
再问：哦哦对的，还有一个条件，设曲线S:y=ax3+bx2+cx+d在点A(0,1)处的切线为l:y=x+1,在点B(3,4)处的切线为l：y=-2x+10，求a，b，c，d。谢谢啦
再答： S在（3,4）处的切线斜率为-2，得到1-3b=-2，得到b=1，因为3a+b=0，所以a=-1/3，综上a=-1/3，b=1，c=1，d=1

设曲线S:y=ax3+bx2+cx+d在点A(0,1)处的切线为l:y=x+1,在点B(3,4)处的切线为曲线：y=ax3+bx2+cx+d在（0，1）点处的切线为l1：y=x+1，在（3，4）点处的切线为l2：y=-2x+1 高中函数导数.函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P,且曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0,若函设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点p,且曲线在p点切线方程12x-y-4=0若函数在x=2处取得极已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0. 如果奇函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)在点(1,f(1))的切线方程为y=x+1,则函数的单已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R)为奇函数,在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-2. 已知函数f(x)=ax3次方+bx2次方的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.求a、b 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在点(0,f(0))处的切线方程为2x-y-1=0 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值,过点A(0,16)做曲线y=f(x)的切线,求切线方程已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0．