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已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 08:23:58
已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
证明:任取x1,x2∈R,且x1<x2,则:
y1-y2=ax1+3-(ax2+3)=a(x1-x2);
∵a<0,x1-x2<0;
∴y1-y2>0;
即y1>y2
∴y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.