作业帮 > 综合 > 作业

（2013•历城区三模）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 10:10:05
（2013•历城区三模）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3D3C3；…；依次做下去，则第n个正方形AnBnDnCn的边长是
1
3
（2013•历城区三模）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1
过O作OM⊥AB，交AB于点M，交A1B1于点N，如图所示：
∵A1B1∥AB，
∴ON⊥A1B1，
∵△OAB为斜边为1的等腰直角三角形，
∴OM=
1
2AB=
1
2，
又∵△OA1B1为等腰直角三角形，
∴ON=
1
2A1B1=
1
2MN，
∴ON：OM=1：3，
∴第1个正方形的边长A1C1=MN=
2
3OM=
2
3×
1
2=
1
3，
同理第2个正方形的边长A2C2=
2
3ON=
2
3×
1
6=
1
32，
则第n个正方形AnBnDnCn的边长为：
1
3n．
故答案为：
1
3n．
（2013•历城区三模）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1 如下图所示,以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得 以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形 如图,三角形P1OA1,三角形P2A1A2都是等腰直角三角形,点P1,P2在函数y=4/x(x>0)的图象上,斜边OA1 如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y＝4x(x＞0)的图象上，斜边OA1、A1A2都 如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰直角三 1、在斜边长为12厘米的等腰直角三角形中画出两个不同的正方形a与b,他们的面积各为多少平方厘米? 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中 在斜边长为12厘米的等腰直角三角形中画出两个不同的正方形A与B,它们的面积各为多少平方厘米? 如图（1），将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点，另两条直角边分别与线段BC，AC交于