是一道微积分的题目:已知y=f(x)连续、可导,且∫ f(x)dx=F(x)+C,y=g(x)为f(x)的连续的反函数,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:56:03
是一道微积分的题目:已知y=f(x)连续、可导,且∫ f(x)dx=F(x)+C,y=g(x)为f(x)的连续的反函数,则∫g(x)dx
xg(x)-F(g(X))+C
xg(x)-F(g(X))+C
首先用分部积分:
∫g(x)dx=x·g(x)-∫xd[g(x)]
由题意,y=g(x)为f(x)的连续的反函数,即g(x)=f(x)的逆
再换元:
令t=g(x)=f(x)的逆,则 x=f(t)
∫g(x)dx=x·g(x)-∫xd[g(x)]
=x·g(x)-∫f(t)d[t]
=x·g(x)-F(t)+C
=x·g(x)-F(g(x))+C
∫g(x)dx=x·g(x)-∫xd[g(x)]
由题意,y=g(x)为f(x)的连续的反函数,即g(x)=f(x)的逆
再换元:
令t=g(x)=f(x)的逆,则 x=f(t)
∫g(x)dx=x·g(x)-∫xd[g(x)]
=x·g(x)-∫f(t)d[t]
=x·g(x)-F(t)+C
=x·g(x)-F(g(x))+C
是一道微积分的题目:已知y=f(x)连续、可导,且∫ f(x)dx=F(x)+C,y=g(x)为f(x)的连续的反函数,
高数3题目一道设函数f(x)可导,且f'(x)≠0,函数x=φ(y) 是y=f(x)的反函数,且f(2)=3,g(x)=
设f(x)可导.且f(x)导数>0,f(0)=0,f(a)=b,g(x)是f(X)的反函数,求∫f(x)dx(上a下o)
三道微积分题目1.设f(x)的导函数连续且满足 [f(x)]^2=100 +∫(0到x) {[f(t)]^2+[f'(t
问一道反函数的题目已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),方程f(x)+x-2=0与f-1(x)+x-2=0的实
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是?
设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数?
定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像是连续的,当x不等于0时,f'(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f(
f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]
一道数学题:f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x
已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为?
一道高数题,.已知f(x,y),φ(x)有连续的偏导或导数,且f(xz,yx)=x,φ(x+yz)=1.求:dz/dx