搜搜做题作业网已知函数f(x)=tan(2x+TT/4).(1)求f(x)的定义域与最小正周期; (2)设a属于(0,TT/4),若f
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 20:49:59
已知函数f(x)=tan(2x+TT/4).(1)求f(x)的定义域与最小正周期; (2)设a属于(0,TT/4),若f(a/2)=2cos2a,求a的大小
1.最小正周期T=π/2定义域为2x+π/4∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)x∈(kπ-3π/8,kπ+π/8)
2.f(α/2)=tan(α+π/4)
=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanα*tan(π/4)]
=(tanα+1)(1-tanα)
=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)
=2cos2α=2(cos²α-sin²α)
=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)
因α（0,四分之π）,所以cosα+sinα>0
所以2(cosα-sinα)²
=1cosα-sinα=±√2/2√2sin(π/4-α)
=±√2/2sin(π/4-α)
=±1/2π/4-α
=±π/6解得α=5π/12(舍去)或π/12
∴α=π/12
再问： 谢谢，辛苦了！
再答： 不客气，能帮到你我很高兴O(∩_∩)O
2.f(α/2)=tan(α+π/4)
=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanα*tan(π/4)]
=(tanα+1)(1-tanα)
=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)
=2cos2α=2(cos²α-sin²α)
=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)
因α（0,四分之π）,所以cosα+sinα>0
所以2(cosα-sinα)²
=1cosα-sinα=±√2/2√2sin(π/4-α)
=±√2/2sin(π/4-α)
=±1/2π/4-α
=±π/6解得α=5π/12(舍去)或π/12
∴α=π/12
再问： 谢谢，辛苦了！
再答： 不客气，能帮到你我很高兴O(∩_∩)O
已知函数f(x)=tan(2x+TT/4).(1)求f(x)的定义域与最小正周期; (2)设a属于(0,TT/4),若f
已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(1)求f(x)的定义域与最小正周期 （2)设α∈（0,π/4),
已知函数f(x)=sin(2x+TT/6)求函数f(x)的最小正周期和最大值及相应x取值.当x{[0,TT]求函数单减区
已知w>0且函数f(x)=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期为TT,则f(x)在[TT/3,5TT/6]上的最大
已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）
已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）
函数f(x)=tan(2x+4分之π) 求函数定义域与最小正周期
已知函数f（x）＝4COS^4x-2COS2x-1/SIN(TT/4+x)SIN(TT/4-x)求f(-11TT/12)
已知f(x)=-2asin(2x+TT/6)+2a+b,x属于[TT/4,3TT/4],是否存在常数 a.b 属于有理数
设函数f(x)=sin平方x-cos2x,求f(x)的最大值及最小正周期,若tan@=1/2,求f(@)
（1）设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若0《 A《 TT/2,,f(cos^2-2msinA)+f(3m-5)>
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于