搜搜做题作业网计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:55:52
计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1
∫[0--->1] e^√ (1-x)dx
令√ (1-x)=u,则1-x=u²,dx=-2udu,u：1--->0
=-∫[1---->0] 2ue^udu
=2∫[0---->1] ue^udu
=2∫[0---->1] ud(e^u)
=2ue^u-2∫[0---->1] e^u du
=2ue^u-2e^u |[0---->1]
=2e-2e-0+2
=2
令√ (1-x)=u,则1-x=u²,dx=-2udu,u：1--->0
=-∫[1---->0] 2ue^udu
=2∫[0---->1] ue^udu
=2∫[0---->1] ud(e^u)
=2ue^u-2∫[0---->1] e^u du
=2ue^u-2e^u |[0---->1]
=2e-2e-0+2
=2