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计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:00:29
计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx
计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx
∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C,
∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx
=ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0)
=ln(1+e)-ln(1+1)
=ln(1+e)-ln2.