作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC的中点.(1)AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:42:48
如图,在△ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC的中点.(1)AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;
(2)EF与AD有怎样的位置关系?证明你的结论.
如图,在△ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC的中点.(1)AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90
∵E是AB的中点
∴AE=DE=AB/2=10/2=5
∵F是AC的中点
∴AF=CF=AC/2=8/2=4
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=18
2、
证明:
∵E是AB的中点,F是AC的中点
∴EF是三角形ABC的中位线
∴EF∥BC
∵AD⊥BC
∴EF⊥AD
∴EF是AD的垂直平分线