搜搜做题作业网在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:02:45
在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形
图
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证明：
∵EF垂直平分AD,
∴AF=DE AF=DF
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
又∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠EDA ,∠EAD=∠FDA
即：AF‖ED,AE‖DF
∴四边形AEDF是平行四边形
又∵AF=FD
∴四边形AEDF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
∵EF垂直平分AD,
∴AF=DE AF=DF
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
又∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠EDA ,∠EAD=∠FDA
即：AF‖ED,AE‖DF
∴四边形AEDF是平行四边形
又∵AF=FD
∴四边形AEDF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形
在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形
在三角行ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC与点E,F,说明四边形AEDF是菱形
AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F,说明四边形AEDF是菱形
如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.求证四边形AEDF是菱形
在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形
如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试说明四边形AEDF是菱形大神
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,试说明四边形AEDF是菱形
如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形.
如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,AD,EF交于点O,求证；四边形AEDF是菱