已知 如图 在矩形ABCD中 角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:39:02
已知 如图 在矩形ABCD中 角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证
求证四边形ABEF是正方形
要过程啊 详细点啊
∵ ...
∴ ...
求证四边形ABEF是正方形
要过程啊 详细点啊
∵ ...
∴ ...
由已知得
角3=角4=45度(角平分线定义)
因为AD平行于BC(矩形的对边互相平行)
所以角4=角5(两直线平行,内错角相等)
所以角3=角5
又因为角1=角2=45度(角平分线定义)
AO=EO(矩形的对角线互相平分)
所以三角形ABO全等于三角形EBO(角角边)
所以AB=EB(全等三角形对应变相等)
所以矩形ABEF是正方形(一组对边相等的矩形是正方形)
角3=角4=45度(角平分线定义)
因为AD平行于BC(矩形的对边互相平行)
所以角4=角5(两直线平行,内错角相等)
所以角3=角5
又因为角1=角2=45度(角平分线定义)
AO=EO(矩形的对角线互相平分)
所以三角形ABO全等于三角形EBO(角角边)
所以AB=EB(全等三角形对应变相等)
所以矩形ABEF是正方形(一组对边相等的矩形是正方形)
已知 如图 在矩形ABCD中 角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证:四边形ABEF是菱
已知如图在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,求证AF等于DE.
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于F,交BE于点G,求证AF等于DE
在平行四边形ABCD中,AD大于AB,角ABC的平分线交AD于点E,EF平行于AB交BC于点F.四边
如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF
在平行四边形ABCD中,已知AD>AB,角ABC的平分线交AD于E,EF//AB交BC于F,求证四边形ABFE是菱形
在△abc中,AD交BC于点D,点E是BC的中点EF∥AD交CA于点F,交AB于点G,若AD为△abc的角平分线,求证:
如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae=
已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F
(2013•高港区二模)如图,在▱ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F,连接B
矩形ABCD中,∠ABC的平分线交CD与点E,EF⊥AE交BC于点F 求证:AE=EF