作业帮 > 数学 > 作业

已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(I是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w−z

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:17:37
已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(I是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w−z|<2
5
已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(I是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w−z
原方程的根为x1,2=2±i∵a、b∈R+,∴z=2+i
∵|w−z|=|(u+3i)−(2+i)|=
(u−2)2+4<2
5
∴-2<u<6
故答案为:-2<u<6.