证明可逆矩阵A= a b E= 1 0c d 0 1a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵咳咳

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 19:50:31

证明可逆矩阵
A= a b E= 1 0
c d 0 1
a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵
咳咳

显然 ρ(A)
再问：可以详细点么？咳咳。。。。。。
再答：记号看不懂还是过程不明白？
再问：记号过程都。。。咳咳。麻烦了
再答： ρ(A)是A的谱半径，即特征值的模的最大值 ||A||_2是A的2-范数，即A^T*A的最大特征值的平方根 ||A||_F是A的Frobenius范数，即所有元素平方和的平方根不等式的每一步都是范数的基本性质，最终ρ(A)

证明可逆矩阵A= a b E= 1 0c d 0 1a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵咳咳设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,C为m×n矩阵,D为n×m矩阵,其中A和B可逆；证明：|A||D-CA^-1B|=|D||A A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C. 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+ 关于可逆矩阵的问题（1）A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题：设n阶矩阵A满设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D A^2-3A+4E=0,证明：A+E可逆并求其逆矩阵

证明可逆矩阵A= a b E= 1 0c d 0 1a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵 咳咳

证明可逆矩阵A= a b E= 1 0c d 0 1a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵咳咳