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数列an是等比数列,Sn为前n项和设S3=3/2,S6=21/16,bn=X*an-n*n若{bn}数列是单调递减数列,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:51:29
数列an是等比数列,Sn为前n项和设S3=3/2,S6=21/16,bn=X*an-n*n若{bn}数列是单调递减数列,求实数X的取
数列an是等比数列,Sn为前n项和设S3=3/2,S6=21/16,bn=X*an-n*n若{bn}数列是单调递减数列,
S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=(21/16)/(3/2)=7/8
q=-1/2
S3=a1(1-q^3)/(1-q)=3/2
a1=2
an=a1*q^n=2*(-1/2)^n
b1=2X-1
若{bn}数列是单调递减数列,则
b(n+1)0
当n=1时,bn-b(n+1)=-3X/2+3>0
解得X0
解得X>-20/3
当n>2时,-1/8≤(-1/2)^n≤1/16
代入解得-56/3