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正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:27:00
正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC.
正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC.
依题意AC∥BF,即AM∥BF
又∵AM=FN
∴AM平行且相等FN
∴四边形AMNF是平行四边形
∴MN∥AE
又∵AE∥BEC
∴在同一平面内,MN∥BEC