已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:47:45
已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
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y=2x+a
代入(2x+a)^2=x
4x^2+(4a-1)x+a^2=0
x1+x2=-(4a-1)/4
y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2
所以中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
则x=-(4a-1)/8=-a/2+1/8
y=1/4
要直线和抛物线有交点
必须4x^2+(4a-1)x+a^2=0有解
(4a-1)^2-16a^2>=0
a=-1/16
-a/2+1/8>=1/16
所以中点的轨迹方程是
y=1/4
且x>=1/16
是一条平行于x周的射线
代入(2x+a)^2=x
4x^2+(4a-1)x+a^2=0
x1+x2=-(4a-1)/4
y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2
所以中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
则x=-(4a-1)/8=-a/2+1/8
y=1/4
要直线和抛物线有交点
必须4x^2+(4a-1)x+a^2=0有解
(4a-1)^2-16a^2>=0
a=-1/16
-a/2+1/8>=1/16
所以中点的轨迹方程是
y=1/4
且x>=1/16
是一条平行于x周的射线
已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是?
抛物线y=x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .
抛物线y=2x^2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是?
求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程?
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
抛物线y =2x2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是
抛物线x2=y 的一组斜率为2的平行弦中点轨迹