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如图,已知AD是△ABC的中线,E、G分别是AB、AC的中点,GF平行AD,GF交ED的延长线于F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 10:15:48
如图,已知AD是△ABC的中线,E、G分别是AB、AC的中点,GF平行AD,GF交ED的延长线于F
(1)猜想EF与AC有怎样的关系?
(2)试证明你的猜想?
如图,已知AD是△ABC的中线,E、G分别是AB、AC的中点,GF平行AD,GF交ED的延长线于F
猜想:EF=AC.理由如下:
因为D,E分别是BC,AB的中点,所以,DE平行AC,且DE=AC/2;
又因为FG平行AD,所以四边形ADFG是平行四边形,所以,DF=AG;
因为G是AC中点,所以,DF=AG=AC/2,
所以,EF=DE+DF=AC.