急:如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:06:11
急:如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
1:写出y与x之间的函数关系和x的取值范围;2:点E在什么位置时,正方形EFGH的面积有最小值?并求出最小值.
我在线上等..
回答正确的 奖30分
1:写出y与x之间的函数关系和x的取值范围;2:点E在什么位置时,正方形EFGH的面积有最小值?并求出最小值.
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∠AEF=∠AEH+∠FEH=∠BFE+∠B
所以∠AEH=∠BFE
因为EH=EF,∠AEH=∠B=90°
所以△AEH全等△BFE
所以AH=BE
AE=x,AB=a
所以AH=BE=a-x
y= S(EFGH)=EH²=AE²+AH²=x²+(a-x)²
y=2x²-2ax+a²
=2[x²-ax+(a²/4)]+a²/2
=2[x-(a/2)]²+a²/2
所以当x=a/2时,即E在AB的中点时,y有最小值a²/2
再问: 那么x的取值范围是多少
再答: 0≤x≤a 当x=0时,E与A重合,y=a² 当x=a时,E与B重合,y=a²
所以∠AEH=∠BFE
因为EH=EF,∠AEH=∠B=90°
所以△AEH全等△BFE
所以AH=BE
AE=x,AB=a
所以AH=BE=a-x
y= S(EFGH)=EH²=AE²+AH²=x²+(a-x)²
y=2x²-2ax+a²
=2[x²-ax+(a²/4)]+a²/2
=2[x-(a/2)]²+a²/2
所以当x=a/2时,即E在AB的中点时,y有最小值a²/2
再问: 那么x的取值范围是多少
再答: 0≤x≤a 当x=0时,E与A重合,y=a² 当x=a时,E与B重合,y=a²
急:如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
正方形ABCD的边长为4 AE=BF=CG=DH=1 求四边形EFGH的边长
如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于
正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积为?
in如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么
如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD.设AE=x,试求正方形EFGH的面积y与x的关系,写出自变量X的取值
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形
如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是
如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD,设AE=x,求y关于x的函数解析式