初二数学一道关于平行四边形的几何题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:28:13
初二数学一道关于平行四边形的几何题
在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证:EF平行于BC.
在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证:EF平行于BC.
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题目应该是GF平行BC把
延长AG AF交bc于m n
因为角agc=mgc=90 cg=cg 角ecb=eca
所以cgm与cga全等
所以gm=ga所以ag:am=1:2
同样可以证到af:an=1:2
所以ag:am=af:an
再加上一个公共角man
所以三角形agf与amn相似
所以角agf=amn
所以gf平行bc
延长AG AF交bc于m n
因为角agc=mgc=90 cg=cg 角ecb=eca
所以cgm与cga全等
所以gm=ga所以ag:am=1:2
同样可以证到af:an=1:2
所以ag:am=af:an
再加上一个公共角man
所以三角形agf与amn相似
所以角agf=amn
所以gf平行bc