若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:22:53
若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )
A. 1
B. -1
C. 0
D. 无法判断
A. 1
B. -1
C. 0
D. 无法判断
∵a+b+c=0,
∴b=-(a+c) ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,
得:ax2-(a+c)x+c=0,
ax2-ax-cx+c=0,
ax(x-1)-c(x-1)=0,
(x-1)(ax-c)=0,
∴x1=1,x2=
c
a.
故本题选A.
∴b=-(a+c) ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,
得:ax2-(a+c)x+c=0,
ax2-ax-cx+c=0,
ax(x-1)-c(x-1)=0,
(x-1)(ax-c)=0,
∴x1=1,x2=
c
a.
故本题选A.
若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )
若a+b+c=0,那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根是( )
关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则( )
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).
若b是a和c的比例中项,则关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0的根的情况是( )
已知关于x的一元二次方程:ax2+bx+c=0,若a-b+c=0,则此方程必有一个根为( )
如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为( )
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中a,b,c,满足9a-3b+c=0,责该方程有一根是_____
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-1,则a-b+c=______.
若一元二次方程ax2+bx+c=0,满足a-b+c=0,则方程必有一根为( )
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点