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若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:22:53
若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是(  )
A. 1
B. -1
C. 0
D. 无法判断
若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是(  )
∵a+b+c=0,
∴b=-(a+c)   ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,
得:ax2-(a+c)x+c=0,
ax2-ax-cx+c=0,
ax(x-1)-c(x-1)=0,
(x-1)(ax-c)=0,
∴x1=1,x2=
c
a.
故本题选A.