n分之1-n+1分之1=n*(n+1)分之1 利用上述规律计算2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1的和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:39:20
n分之1-n+1分之1=n*(n+1)分之1 利用上述规律计算2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1的和.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)
因为1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以可知1/(1x2)=1/1-1/2
1/(2x3)=1/2-1/3
1/(3x4)=1/3-1/4
1/(4x5)=1/4-1/5
1/(5x6)=1/5-1/6
1/(6x7)=1/6-1/7
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+(-1/6+1/6)-1/7
=1-1/7
=6/7 (7分之6)
再问: 谢了
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)
因为1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以可知1/(1x2)=1/1-1/2
1/(2x3)=1/2-1/3
1/(3x4)=1/3-1/4
1/(4x5)=1/4-1/5
1/(5x6)=1/5-1/6
1/(6x7)=1/6-1/7
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+(-1/6+1/6)-1/7
=1-1/7
=6/7 (7分之6)
再问: 谢了
n分之1-n+1分之1=n*(n+1)分之1 利用上述规律计算2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1的和
m分之1+n分之1=m+n分之1求m分之n+n分之m的值
n分之1+n分之2+n分之3+……n分之n-1=
观察这列有规律的数:2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1,根据规律得知第n个数是多少
计算..(m的平方-n的平方分之m-m+n分之1)(m分之1-n分之1)
2分之m+n-3分之m-n=1,3分之m+n-4分之m-n=-1
3分之m+n + 4分之n-m=-4分之1 6分之m+8- 12分之5(n+1)=2
根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之(n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4
计算:-7分之3+(-7分之1)+7分之1+7分之3.+7分之2n-3
化简:分之1+3!分之2+4!分之3+.+n!分之(n-1)
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
2分之√2,2分之1,6分之√6,4分之√2,10分之√10,规律用n表示(n为正整数)