搜搜做题作业网一道排列组合的题目 谢谢帮忙
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:58:13
一道排列组合的题目 谢谢帮忙
有一个人 手里有五把钥匙 他想开一把锁 但是忘记了哪把才是能打开门的那一把 就一把把的试
问
恰好第三把钥匙打开门的概率是多少
要有步骤
理由
谢谢
在线等
我是这样想的
用恰好第三次打开门锁的情况除以所有的情况
能打开门的那把钥匙作为A
首先确定恰好第三次打开门的情况
指定第三次是用钥匙A
只要将不是A的其余四把钥匙排列
所以这种情况一共是A4 2
然后是所有的情况
一 第一次就打开的情况
只有一种
二 第二次打开的情况
指定第二次拿的是钥匙A
则只要将其余的四把钥匙排列到第一次中
所以是A4 1
三 第三次打开的情况
指定第三次拿的是钥匙A
则只要将其余的四把钥匙排列到前两次中
所以是A4 2
四 第四把打开的情况
指定第四次拿的是钥匙A
则只要将其余的四把钥匙排列到前三次中
所以是A4 3
五 最后一次才把锁打开的情况
指定最后一次拿的是钥匙A
则将其余四把钥匙排列到前四次中
所以是A4 4
结果是2/17
还要注意 如果你第三次把门打开了 就不会去尝试第四把钥匙了
有一个人 手里有五把钥匙 他想开一把锁 但是忘记了哪把才是能打开门的那一把 就一把把的试
问
恰好第三把钥匙打开门的概率是多少
要有步骤
理由
谢谢
在线等
我是这样想的
用恰好第三次打开门锁的情况除以所有的情况
能打开门的那把钥匙作为A
首先确定恰好第三次打开门的情况
指定第三次是用钥匙A
只要将不是A的其余四把钥匙排列
所以这种情况一共是A4 2
然后是所有的情况
一 第一次就打开的情况
只有一种
二 第二次打开的情况
指定第二次拿的是钥匙A
则只要将其余的四把钥匙排列到第一次中
所以是A4 1
三 第三次打开的情况
指定第三次拿的是钥匙A
则只要将其余的四把钥匙排列到前两次中
所以是A4 2
四 第四把打开的情况
指定第四次拿的是钥匙A
则只要将其余的四把钥匙排列到前三次中
所以是A4 3
五 最后一次才把锁打开的情况
指定最后一次拿的是钥匙A
则将其余四把钥匙排列到前四次中
所以是A4 4
结果是2/17
还要注意 如果你第三次把门打开了 就不会去尝试第四把钥匙了
首先把钥匙编号为1、2、3、4、5
然后排列（可以看成是组成一个五位数）
万位有5个数可选有5种,选后还有4个数；
千位有4个…………4种……………3……
百位有3……………3种……………2……
十位有2……………2种……………1……
个位1种
共有：5*4*3*2*1=120
再看百位数是3 的有：
……………………
4*3*2*1=24
概率为24/120=1/5
然后排列（可以看成是组成一个五位数）
万位有5个数可选有5种,选后还有4个数；
千位有4个…………4种……………3……
百位有3……………3种……………2……
十位有2……………2种……………1……
个位1种
共有：5*4*3*2*1=120
再看百位数是3 的有：
……………………
4*3*2*1=24
概率为24/120=1/5