已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:07:04
已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为
设z = a + bi
则 |z + 1| = √[(a+1)²+b²] = 1
所以(a+1)²+b² = 1
又 i/(z-1)
= i/[(a-1)+ bi]
= i[(a-1)- bi]/[(a+1)²+b²]
= b + (a -1)i
因为是纯虚数
所以 b = 0
所以(a+1)² =1
所以 a = 0 或 -2
所以 z = 0 或 -2
则 |z + 1| = √[(a+1)²+b²] = 1
所以(a+1)²+b² = 1
又 i/(z-1)
= i/[(a-1)+ bi]
= i[(a-1)- bi]/[(a+1)²+b²]
= b + (a -1)i
因为是纯虚数
所以 b = 0
所以(a+1)² =1
所以 a = 0 或 -2
所以 z = 0 或 -2
已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为
已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为
16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
已知复数Z满足|Z|=4,若复数(1+i)Z为纯虚数 求复数Z 求Z的4次方
已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z=
已知复数z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z
已知|z|=8,复数(1+i)z是纯虚数,求复数z
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z.
已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证:z-1/z+1是纯虚数