k为何值时,方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有两个不等的正整数根

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 22:26:00

要方程有两不相等的实数根,判别式>0
[-6(3k-1)]²-4×(k²-1)×72>0
整理,得
k²-6k+9>0
(k-3)²>0
k≠3
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=6(3k-1)/(k²-1)>0
解得k>1或-11或k1
又72/(k²-1)为正整数,k²-1只能为2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
其中,只有k²-1为3,8,24时3k-1为整数.只有k²-1为8时,(3k-1)/(k²-1)=1,为整数.此时k=3,不满足题意.
综上,得k无解.

k为何值时,方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有两个不等的正整数根 k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根当k为何值时,方程3x-2k=4(x-k)+1的正整数解当k是什么整数时,方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0有两个不等的实数根当K取什么整数时,方程(k^2-1)X^2-6(3k-1)x+72=0.有两个不相等的正整数根当k为何值时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根？已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k-1=0有实数根k为正整数当k为何正整数时此方程有两个非零的整数根证明无论k为何值关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0.,总有两个实数根已知关于x的一元二次方程x平方-（2k+1）x+4k-3=0,求证:无论k为何值,此方程总有两个不等实根已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 已知关于x的方程kx²-2（k+1)x+k-1=0有两个不等实数根求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根