搜搜做题作业网在1到100的所有自然数中,约数个数是奇数个的数一共有多少个?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:21:35
在1到100的所有自然数中,约数个数是奇数个的数一共有多少个?
约数个数是奇数则表明此是完全平方数.
而1~100中只有1,2^2, ..10^2共10个.
再问： 为什么呢？说具体点，谢谢！
再答： 因为约数的个数即等于各质因数因子加1的积 即n=p^q* r^s*... 因约数个数=(q+1)(s+1).... 为奇数则只能上面各项为奇数，即q,s,...等各因子为偶数。因此n为平方数
而1~100中只有1,2^2, ..10^2共10个.
再问： 为什么呢？说具体点，谢谢！
再答： 因为约数的个数即等于各质因数因子加1的积 即n=p^q* r^s*... 因约数个数=(q+1)(s+1).... 为奇数则只能上面各项为奇数，即q,s,...等各因子为偶数。因此n为平方数
在1到100的所有自然数中,约数个数是奇数个的数一共有多少个?
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