排序不等式 证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1+a2+a3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:13:26
排序不等式 证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1+a2+a3
现场等
a1 a2 a3 为正数 请提供两种解题方法
现场等
a1 a2 a3 为正数 请提供两种解题方法
不失一般性,设a1≥a2≥a3,则
1/a3≥1/a2≥1/a1,
a1a2≥a1a3≥a2a3,
则排序不等式的性质有
(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1a2*1/a2+a1a3*1/a1+a2a3*1/a3=a1+a2+a3.
证毕.
1/a3≥1/a2≥1/a1,
a1a2≥a1a3≥a2a3,
则排序不等式的性质有
(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1a2*1/a2+a1a3*1/a1+a2a3*1/a3=a1+a2+a3.
证毕.
排序不等式 证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1+a2+a3
设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3
(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an)
如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3
设a1,a2,a3都不为0,若1/a1a2+1/a2a3=2/a1a3,证明a1,a2,a3成等差数列
实数a1,a2,a3,b1,b2,b3满足a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a2a3+a1a3=b1b2+b
如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线.
一、设实数a1,a1,a3,b1,b2,b3满足①a1+a2+a3=b1+b2+b3②a1a2+a2a3+a1a3=b1
求面积如图,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,
若数列a1、a2、a3、a4成等比数列且a1a2=-323,a2a3=-24,则q= ___ .
设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关