已知坐标,求弧长.帮我看下如图所示,已知圆心坐标为A（X0,YO）,圆弧上的点坐标B（X1,Y1）,C（X2,Y2）,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:23:44

已知坐标,求弧长.
帮我看下如图所示,已知圆心坐标为A（X0,YO）,圆弧上的点坐标B（X1,Y1）,C（X2,Y2）,求：以B点为基准,当C在圆弧上任意点的时候BC逆时针弧长计算公式（C在任意点的时候坐标都已知）,

先求出向量AC和向量AB的夹角α
AB=(x1-x0,y1-y0)
AC=(x2-x0,y2-y0)
那么cosα=AC*AB/|AC||AB|=AC*AB / r^2=[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2
所以α=arccos{[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2}
所以弧长L=rα=rarccos{[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2}
再问：你好，请问以上求圆弧长度计算方法适用于夹角大于180的情况吗?
再答：适用的，
因为反余弦函数的辐角主值是【0，π)，所以如果大于180°，
cosα=[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2是个负值。

然后α=arccos{[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2}是个钝角。
再问：我刚才用CAD绘图软件验证了一下，但结果是：点C以逆时针旋转，当BC夹角在<270°时计算结果是正确的，如果BC夹角>=270°，也就是点C坐标在第四象限区间内，[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2得出的结果没有出现负值，而是正值，我不知道问题出在哪里，这种情况该怎么办？

再答：对不起，考虑不太周全。这个C点逆时针旋转过了180°以后，就不再适用了。
所以必须先验证这个C点是在直线AB的上方，还是下方。

写出直线AB的方程，y=f(x)，

如果带入C点(x2. y2)后满足y2>f(x2)，
那就保证C在AB上方，逆时针旋转不超过180°，此时上面的公式是适用的。

如果y2

已知坐标,求弧长.帮我看下如图所示,已知圆心坐标为A（X0,YO）,圆弧上的点坐标B（X1,Y1）,C（X2,Y2）,求已知:圆弧AB的 A点坐标为 A(X1,Y1) 和 B点坐标为 B(X2,Y2); 求圆弧半径R的长度 . 三角形坐标计算已知三角形A坐标(X0,Y0),B坐标(X1,Y1),∠B大小β,BC长度m,求C点坐标(X2,Y2)提示已知三个点坐标A（x1,y1）B(x2,y2) C(x3,y3) 求三角形ABC 的面积,最好是那种直接用坐标表示的已知三点坐标A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),求这三点所在的圆弧的圆心X,Y 空间圆的方程已知空间圆上的任意三点坐标,求圆心坐标和半径.已知空间圆上任意三点坐标 A（x1,y1，z1）,B（x2.y 已知两个点的坐标,如何求这两点确定的向量?例如：A点坐标为（x1,y1,z1）,B点坐标为（x2,y2,z2）,那么A点求椭圆半径（长短轴）请问在椭圆上,已知三点坐标 A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)如何求得半径长度 ( 求个解析几何A（x1,y1）B(x2,y2)点已知且AN=NM=MB 三角形CNM是等边三角形,求C点的坐标若点P,Q的坐标是（x1,y1）,（x2,y2）则线段PQ中点的坐标为（x1+x2/2,y1+y2/2),已知点A,B, 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),分别求A、B关于点M（x0,y0)的中心对称点A'、B'的坐标. 已知三角形ABC,A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),C点坐标(x,y),角ACB为90度,角BAC为m度,