搜搜做题作业网1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……+n的平方这通项公式怎么推断?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:29:35
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……+n的平方这通项公式怎么推断?
1^2+2^2+3^2+……+n^2= n(n+1)(2n+1) / 6
当n=1时,1^2=1*(1+1)*(2+1)/6=1,成立.
设当n=k时,1^2+2^2+3^2+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.
则当n=k+1时,1^2+2^2+3^2+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)[k(2k+1)/6+(k+1)]=(k+1)(k+2)(2k+3)=k+1)(k+2)[2(k+1)+1].
所以1^2+2^2+3^2+……+n^2= n(n+1)(2n+1) / 6.
当n=1时,1^2=1*(1+1)*(2+1)/6=1,成立.
设当n=k时,1^2+2^2+3^2+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.
则当n=k+1时,1^2+2^2+3^2+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)[k(2k+1)/6+(k+1)]=(k+1)(k+2)(2k+3)=k+1)(k+2)[2(k+1)+1].
所以1^2+2^2+3^2+……+n^2= n(n+1)(2n+1) / 6.
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……+n的平方这通项公式怎么推断?
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方………+n的平方 等于多少?
要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方
计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
(1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方)
（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）
计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方
1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算?
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算
利用平方差公式计算100平方 -99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+…+2平方-1的值吗
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数