搜搜做题作业网一道关于复数轨迹的题 急
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:33:35
一道关于复数轨迹的题 急
arg(z-i/z+i)的轨迹是什么
arg(z-i/z+i)的轨迹是什么
arg[(z-i)/(z+i)]=?呀,没有等式,怎会有轨迹
z=x+yi,x,y是实数
（z-i)/(z+i)
=[x+(y-1)i]/[x+(y+1)i]
=[x+(y-1)i][x-(y+1)i]/[x^2+(y+1)^2]
=[(x^2+y^2-1)-2xi]/[x^2+(y+1)^2]
实部：(x^2+y^2-1)/[x^2+(y+1)^2]
虚部“-2x/[x^2+(y+1)^2]
你要给出俯角主值的具体值,往下才能做
若arg[(z-i)/(z+i)]=π/2
那么x^2+y^2-1=0,-2x>0
所以x^2+y^2=1（x
再问： 这一步怎么来的？ “那么x^2 y^2-1=0,-2x>0”
再答： 若arg[(z-i)/(z+i)]=π/2，那么复数对应的点在y轴的正半轴上， 实部为0，虚部大于0
z=x+yi,x,y是实数
（z-i)/(z+i)
=[x+(y-1)i]/[x+(y+1)i]
=[x+(y-1)i][x-(y+1)i]/[x^2+(y+1)^2]
=[(x^2+y^2-1)-2xi]/[x^2+(y+1)^2]
实部：(x^2+y^2-1)/[x^2+(y+1)^2]
虚部“-2x/[x^2+(y+1)^2]
你要给出俯角主值的具体值,往下才能做
若arg[(z-i)/(z+i)]=π/2
那么x^2+y^2-1=0,-2x>0
所以x^2+y^2=1（x
再问： 这一步怎么来的？ “那么x^2 y^2-1=0,-2x>0”
再答： 若arg[(z-i)/(z+i)]=π/2，那么复数对应的点在y轴的正半轴上， 实部为0，虚部大于0