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等差数列公差为d,1/2dx^2+(a1+d/2)x+c大于等于0,解集为【0,22】,求使数列an的前n项和sn最大的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:52:05
等差数列公差为d,1/2dx^2+(a1+d/2)x+c大于等于0,解集为【0,22】,求使数列an的前n项和sn最大的正整数n
等差数列公差为d,1/2dx^2+(a1+d/2)x+c大于等于0,解集为【0,22】,求使数列an的前n项和sn最大的
/>由解集构造不等式:
x(x-22)≤0
展开,并变形为与已知不等式不等号方向相同的不等式
-x²+22x≥0
令d/2=-t (t>0),则a1+ d/2=22t c=0
a1=-d/2 +22t=t+22t=23t d=-2t
an=a1+(n-1)d=23t+(-2t)(n-1)=(25-2n)t
令an≥0,(25-2n)t≥0 25-2n≥0 n≤12.5,又n为正整数,n≤12
a13=a1+12d=23t-24t=-t0,从第13项开始,以后每一项均