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是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 10:21:36
是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在
是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在,求 出a的取值范围；若不存在,说明理由．
是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在
因为a为底,故a>0,且a≠1,要使其在[2,4]有定义,则至少需要
2a-√2>0,且4a-2>0,
即a>√2/2
记t=√x,则t在区间[√2,2],
真数为g(t)=at^2-t=t(at-1)=a[t-1/(2a)]^2-1/(4a)
当a>1时,g(t)为增函数则f(x)为增函数,而当t>=1/(2a)时为增函数,故有2>=1/(2a),得：a>=1/4,因此a>1符合；
此时在区间[√2,2],都有t(at-1)>0,故a>1符合题意；
当0
是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax平方-x)在区间[2,4]上是增函数? 是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么? 是否存在实数a使函数 f（x）=loga（axx-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值 1是否存在实数a,使函数f（x）=loga（ax^2-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值；若 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值；若不存在,说明理 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围 是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说 是否存在实数a, 使函数f(x)=lg(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.