有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 13:20:52

有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?
为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解吗?
如果秩等于未知数变量的维数,方程组有多少组解?

错了,零解特指所有变量的值都是零,非齐次线性方程组不可能有零解
至于你问的问题应该是齐次线性方程组的解若有非零解,则必有无穷解
或者解唯一,则必是零解吧
齐次线性方程组若解唯一,则必是零解是由Cramer法则判断出来的
而且齐次线性方程解有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解（验证一下,很明显）
简单的说若x是该齐次方程的非零解,那么kx也是解,这样齐次线性方程就有无穷解了
所以当齐次线性方程组有非零解时,它的系数矩阵的秩必小于它的的列数,也就是秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解

有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢? 克拉默法则说:"若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解."还有一个定理说:"如果齐次线性方程组的系数行列式如果线性方程组的系数行列式不等于零,则这个线性方程组一定有解,且解唯一. 电子的轨道数是有限的么?如果有限那么有公式吗,公式是什么?如果不是为什么? 线性方程组有唯一解,和非零解是不是有名人曾经说过“如果不能证明宇宙是有限的,那么宇宙就是无限的” 非齐次线性方程组在什么条件下有唯一解当a为何值时,非齐次线性方程组有唯一解? 这个世界上有唯一吗?在这个世界上,狠多人说谁是谁旳谁,谁是谁的唯一``那么,在这个世界上,真的有唯一庅?什么才是唯一呢` 非齐次线性方程组入取何值有唯一解无解有无穷多解非齐次线性方程组什么时候无解什么时候有唯一解什么时候有无穷多解非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么?