搜搜做题作业网线性方程组有唯一解,和非零解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:56:24
线性方程组有唯一解,和非零解
阶梯形方程组中方程的个数r等于位置量的个数,那么方程组有唯一解
线性方程有唯一解时,对应行列式不等于0
两个都是对的吗?那做题目时具体用哪种方法呢?
阶梯形方程组中方程的个数r等于位置量的个数,那么方程组有唯一解
线性方程有唯一解时,对应行列式不等于0
两个都是对的吗?那做题目时具体用哪种方法呢?
第一个是对的.
第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式.
掌握一个原则:
方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b).
方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n.
具体题目需具体分析,根据已知条件灵活运用.
再问： r(A)=r(A,b) r(A)=r(A,b)=n 是什么意思？
再答： r(A)=r(A,b) 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 r(A)=r(A,b)=n 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 等于 n (未知量的个数)
第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式.
掌握一个原则:
方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b).
方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n.
具体题目需具体分析,根据已知条件灵活运用.
再问： r(A)=r(A,b) r(A)=r(A,b)=n 是什么意思？
再答： r(A)=r(A,b) 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 r(A)=r(A,b)=n 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 等于 n (未知量的个数)