如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证：CD=AB+BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:44:11

（2）如下图 ∠A=120°，AB=AC,EF垂直平分AB，求证：BF=二分之一FC

（1）证明：在CD上取点E,使得BD=DE,
由于AD为BC边上的高,
则△ABE为等腰三角形,且AB=AE,∠B=∠AEB=2∠C
又∠AEB=∠C+∠CAE,
则∠C=∠CAE
则△EAC为等腰三角形 AE=CE
则AB=AE=CE
又BD=DE
即得CD=CE+DE=AB+BD
（2）连接AF
∵AE=EB,EF=EF（公共边）,∠BEF=∠AEF=90°
所以△BEF≌AEF
∴AF=BF
又∠BAC=120°,AB=AC
所以∠B=∠C=30°
又∠EAF=∠B=30°
∴∠FAC=∠BAC-∠EAF=120°-30°=90°
根据直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半,得AF=1/2 FC
即BF=AF=1/2 FC

如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证：CD=AB+BD 一小时内回答：如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC 在△ABC中，AD是BC边上的高，CD=AB+BD．求证：∠B=2∠C．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C. 如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB＋BD＝CD.求证:∠B＝2∠C 如图,△ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,求证CD＝AB＋BD 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=CD,求证∠B=2∠C