空间几何点到面得距离点0（0,0,0） A（1,4,0） B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0到平面ABC的距离为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:13:11

空间几何点到面得距离
点0（0,0,0） A（1,4,0） B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0到平面ABC的距离为多少

向量AB=(2,0,4)-(1,4,0)=(1,-4,4),向量AC=(-2,3,1)-(1,4,0)=(-3,-1,1)
所以AB与AC的向量积为 AB*AC=(1,-4,4)*(-3,-1,1)=(0,-13,-13)=-13(0,1,1)
因为 AB与AC的向量积就是平面ABC法向量的方向向量,所以平面方程可以设为：
y+z+D=0,D为待定常数.将A点坐标代入可以求得 D=-4,即平面方程为 y+z-4=0
所以点O到平面的距离为 |0+0+0-4|/根号(0^2+1^2+1^2)=4/根号2=2根号2.

空间几何点到面得距离点0（0,0,0） A（1,4,0） B(2,0,4) C(-2 3 1)则点0到平面ABC的距离为已知点S(0,6,4)、A(3,5,3)、B(-2,11,-5)、C(1-1,4),求点S到平面ABC的距离已知点A（0,1）B(5,-2)C(3,5).求点A到直线BC的距离,求的距离和三角形ABC的面积已知四点A（1,0,0）,B（3,1,1）,C（2,0,1）,D（0,0,1）,则点D到平面ABC的距离为在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离为2,求点C的坐标空间直角坐标系中,点A（1,0,2） B（1,-3,-1）点m在y轴上,且到A,B的距离相等在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为____ 已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C 已知点A（﹣根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,且倾斜角为4 空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是多少? 设A(1,1,1),B(1,1,2),C(1,2,1),D(3,4,5)则点D到平面ABC的距离为已知三角形abc中,ab=3,bc=4,ca=5,空间内有多少个平面,到a,b,c三点的距离都为1（要简单解答）