如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:35:44
如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值.
该题其实可以转化为求一元二次函数的最值问题
我们设AC=x,那么BC=4-x,因为∠C=90°;
所以AB=√BC^2+AC^2=√x^2+(4-x)^2
其中我们令y=x^2+(4-x)^2
那么化简后得到y=2(x-2)^2+8,当x=2时,y有最小值;
即当AC=BC=2时,AB有最小值为2√2
解毕
我们设AC=x,那么BC=4-x,因为∠C=90°;
所以AB=√BC^2+AC^2=√x^2+(4-x)^2
其中我们令y=x^2+(4-x)^2
那么化简后得到y=2(x-2)^2+8,当x=2时,y有最小值;
即当AC=BC=2时,AB有最小值为2√2
解毕
如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值.
如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形绕AB旋转一周,求所得几何体的表面积(结果
如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1)求RT△ABC的内切圆
如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD
在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,AB=10,求AC、AB的长度
如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,AB=10,求AC,BC的长度.
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=根号10,AC:BC=2:1,求RT三角形的周长与面积
已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=12cm,求AB和BC的长
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长.
如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值