如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过点C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证：CD2=DF*D

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:50:58

如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过点C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证：CD2=DF*DA.
如图乙,若过BD上另一点E做BD的垂线交AD、CD于点F、G,又有什么结论呢?你会证明吗?

.因为∠A=∠BCD=90度,所以ABCD在以BD为直径的同一个圆上,以BD中点为圆心,以1/2BD为半径画圆O,延长E、F交圆O与Q点.因为CQ⊥BD,EQ=EC,三角形CQD为等腰三角形,
∠DQC=∠FCD,而∠CAD=∠DQC,所以,∠CAD==∠FCD,∠ADC=∠CDF
三角形ADC∽三角形CDF
CD/DF=D A /C D CD2=DF*DA

如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过点C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证：CD2=DF*D 如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=D 已知：四边形ABCD中,∠A=∠BCD=900,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F.求证：EF^2=DA*DF 四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD、AD与E、F,求证：CD²=DF·DA 初三数学三角形题目啊四边形ABCD中∠A=∠C=90度,过C作对角线BD的垂线交BD,AD于E,F 求证CD平方=DF× 如图：四边形ABCD中∠A=∠C=90°,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于E、F,求证：CD^2=DF*DA 初二相似几何题四边形abcd中,角a=角bcd=90°,过c点做对角线bd的垂线交bd,ad于e,f证明：cd平方=d 四边形ABCD中,LA=LC=90,过C做对角线BD的垂线交BD,AD于E,F,求证CD^2=DF*DA 四边形ABCD的对角线AC BD交于点P,过P点作直线交AD于E,交BC于F 若PE=PF 如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD= 在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G 如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=C