如图,抛物线过点A(x1,0),B(x2,0),C(0,-8)）,x1、x2是方程1/2x²-x-4=0的两根

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:35:35

如图,抛物线过点A(x1,0),B(x2,0),C(0,-8)）,x1、x2是方程1/2x²-x-4=0的两根,且x1＞x2,
点D是此抛物线的顶点.
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位,再向右平移2个单位,得到的抛物线是；
（3）在第一象限内,问题（1）中的抛物线上是否存在点P,使S△ABF=1/5 S四边形ABCD．

（1 ）解方程1/2x²-x-4=0,得
x1=4,x2=-2
∴A(4,0),B(-2,0),
设y=a(x-4)(x+2)
把点C带入得
a=1
∴抛物线的表达式为
y=(x-4)(x+2)
=x2-2x-8
（2）y=x2-2x-8 化为顶点式,得
y=(x-1)2 -9
上平移3个单位,再向右平移2个单位,
得到的抛物线是:y=(x-4)2 -6
(3)没点F啊
使△ABP=1/5 S四边形ABCD吧,打错了吧
存在,P(4,2.85)
S四边形ABCD=28.5
∴S△ABP=5.7
∴点P的纵坐标为2.85
∴P(4,2.85)

如图,抛物线过点A(x1,0),B(x2,0),C(0,-8)）,x1、x2是方程1/2x²-x-4=0的两根设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求：1/x1+1/x2 已知方程x² +(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2 ,则点P(x1 ,x2 )在圆x² +y& ①已知x1、x2是方程2x²+14x-16=0两实数根那么（x2/x1）+（x1/x2）的值为方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根设x1,x2是方程x^2-2008x-1=0的两根,求(x2)^2+2008\x1 如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2=4,x2分之x 若x1和x2是方程x^2+5x-3=0的两根,求值：（1) |x1-x2| (2)1\x1^2+1\x2^2 如图在平面直角坐标系中,抛物线Y=-2/3X2+BX+C经过A(0,-4),B(X1,0),C(X2,0),且X2-X 设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值