确定函数y=x-1x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 02:49:31
确定函数y=x-
1 |
x |
函数f(x)在(-∞,0)上递增;
证明:设x1<x2<0,
则f(x1)-f(x2)=x1-
1
x1-x2+
1
x2=(x1-x2)+(
1
x2-
1
x1)
=(x1-x2)+
x1−x2
x1x2=
(x1−x2)(1+x1x2)
x1x2,
∵x1<x2<0,
∴x1-x2<0,x1x2>0,1+x1x2>0
∴
(x1−x2)(1+x1x2)
x1x2>0
即f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调递增.
证明:设x1<x2<0,
则f(x1)-f(x2)=x1-
1
x1-x2+
1
x2=(x1-x2)+(
1
x2-
1
x1)
=(x1-x2)+
x1−x2
x1x2=
(x1−x2)(1+x1x2)
x1x2,
∵x1<x2<0,
∴x1-x2<0,x1x2>0,1+x1x2>0
∴
(x1−x2)(1+x1x2)
x1x2>0
即f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调递增.
确定函数y=x-1x
设函数y=y(x)由方程(x+y)^(1/x)=y所确定,则dy/dx=?
确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明
确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明
y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
设函数y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx
函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0),
已知方程sin(xy)+x+y=1确定了函数y=y(x),求y'.
确定函数y=2x-3-根号下(x-1) 的值域
确定函数的凹凸区间与拐点 y=x^2+1/x
确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明