如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:33:42

如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形.

由AD BD CD 三边相等可知三角形abc为Rt三角形,且角ACB为直角（运用直角三角形的中线为斜边的一半的逆定理,具体证明自行证明）
因为DE为角bBDC的角平分线,所以角CDE=1/2角CDB
同理角FDC=1/2角CDA
所以角FDE=角FDC+角CDE=1/2（角ACD+角CDB）=90度
因为cd=db,de平分角cdb
所以角CED=90
所以四边形fced为矩形

如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE 如图,在三角形ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC,∠ADC的角平分线,你能确定四边形C △ABC中,点D是AB上一点,且AD＝BD＝CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE、DF分别是角BDC和角ADC的平分线,是说明四边形FDEC的是如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC 在三角形ABC中.点D在AB上,AD=BD=CD.且DE,DF分别是平分角BDC、角ADC且交于AC、CB上.求证：四. 如图三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,DE、DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,求证：四边形FDE 如图一,三角形ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD,分别是角ADC和角BDC的平分线,试说明四边形FDEC是矩形. 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC 已知：如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB=FC