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已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:11:06
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时f(x)=2x²+5x+1,求f(x)的解.
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)
当x0
f(-x)=2(-x)^2+5(-x)+1
=2x²-5x+1
f(x)=-f(-x)=-2x²+5x-1
所以f(x)=2x²+5x+1,(x>0)
-2x²+5x-1(x
再问: x不是大于0吗?
再答: 定义域是R,题目只给出X>0的解析式。当X0的解析式,代进去然后才能用函数奇偶性求X