一道高中奥数题如果p1,p2,p3...,pn是不同的质数,证明1分之p1+1分之p2+...+1分之pn不是整数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:02:22

一道高中奥数题
如果p1,p2,p3...,pn是不同的质数,证明
1分之p1+1分之p2+...+1分之pn不是整数.

用反证法,说个思路
若1分之p1+1分之p2+...+1分之pn是整数,通分可得
（p2P3p4...pn+.)/p1p2...pn分子上有n个数,因为1分之p1+1分之p2+...+1分之pn是整数,所以通分后的分子必定可以被p1,p2,p3...,pn整除,分子的后n-1项能被p1整除,则第一项p2P3p4...pn也能被p1整除,矛盾

一道高中奥数题如果p1,p2,p3...,pn是不同的质数,证明1分之p1+1分之p2+...+1分之pn不是整数. 设P1,P2···,Pn是1,2,···,n的任意排列求证:1/(P1+P2)+1/(P2+P3)+···+1/(Pn- 数学式子求和求1/P1+ 1/P2 + 1/P3 +...+ 1/Pn = 其中n趋于无穷,P1,P2,P3...Pn 若已知一个栈的入栈顺序是1,2,3,...,n,其输出序列为P1,P2,P3,...,Pn,若P1是n,则Pi是如图,已知双曲线y=12/x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,...,Pn,Pn+1,若P1的横坐标为a,且以后若已知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列是p1,p2,p3,…,pn,若p1=3则p2为什么可能是2,而不设有n个元素进栈的序列为1,2,3.,n,其输出序列是p1,p2,p3.pn,若p1=3,则p2的值是? 数学归纳法题设P1,P2,P3...Pn,...是曲线y=x^1/2上的点列,Q1,Q2,...Qn,...是x轴正半轴称/p1+p2+...+pn为n个正数p1,p2,...pn的"均倒数",已知数列{an}的前n项的"均倒数"为1/(2 椭圆x^2/4+y^2/3=1上有n个不同的点P1,P2,P3,.Pn,椭圆的右焦点F,数列{PnF}是公差大于1/10 在直角坐标平面内，已知P1（1，2），P2（2,22），P3（3,23）......Pn（n，2n），如果n为正整数，则设p1,p2,p3～pn……的逆序数为K,那么……pn～p3,p2,p1的逆序数是多少?