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在△ABC中,AD/AB=1/3,AE/AC=1/4,BE与CD交于点P

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 21:35:35
在△ABC中,AD/AB=1/3,AE/AC=1/4,BE与CD交于点P
且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,b表示向量AP
在△ABC中,AD/AB=1/3,AE/AC=1/4,BE与CD交于点P
打不出向量头上那个箭头,以下用括号表示如:(AB)
辅助线过D做DF//BE交AE于F
则有:AF/AE=AD/AB=1/3
则:PE/DF=CE/CF=9/11
则:(AF)=(AE)/3=(AC)/12
(PE)=9(DF)/11
=[(AF)-(AD)]*9/11
=[(b)/12-(a)/3]*9/11
则(AP)=(AE)-(PE)
=(b)/4-[(b)/12-(a)/3]*9/11
整理后:(AP)=(3/11)(a)-(25/44)(b)