如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 22:57:26

如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M,N,Q求是什
什么四边形.用逆推,快

四边形是菱形
再问：过程
再答： AEC， BED是全等三角形。 AC=BD PQ, QM, MN, NP都是四边形两条边和一条对角线组成的三角形的中位线 PQ, QM, MN, NP 都平行于相应对角线。且等于对角线的一半。而对角线 AC，BD是相等的所以 PQMN是菱形
再问：我要逆推
再答：逆推在这里是什么含义啊？
再问： ﹦》
再答： △ADE是等边三角形 =〉 AE=DE △BCE是等边三角形 =〉 BE=CE △ADE是等边三角形 =〉AED = 60° △BCE是等边三角形 =〉 BEC =60° AEB在一直线上, BEC =60° => AEC = 180° -60° = 120° AEB在一直线上, AED = 60° => BED = 180° -60° = 120° AE=DE, BE= CE, ACE =BED =>AEC， BED全等 AEC， BED全等 => AC =BD PQ是ABC中位线 => PQ//AC, PQ=1/2 AC QM是BCD中位线 => QM//BD, QM=1/2 BD MN是ACD中位线 =〉 MN // AC, MN =1/2 AC NP是ABD中位线 =〉NP//BD, NP = 1/2 BD QM//BD，NP//BD =>QM//NP NM//AC, PQ//AC =〉 PQ//MN QM//NP， PQ//MN =〉 PQMN是平行四边形 PQ=1/2 AC,QM=1/2 BD,MN =1/2 AC,NP = 1/2 BD, AC =BD => PQ=QM=MN=NP PQMN是平行四边形, Q=QM=MN=NP =>PQMN是菱形
再问：谢谢了